目前，科学家正通过量子计算和深度学习两种模拟方法来研究黑洞引力，求解可以描述这一引力的量子矩阵模型。

黑洞里究竟有什么？人类周围存在的一切，是否只是粒子的一幅全息投影图呢?

为了解答这些问题，美国密歇根大学物理学家Enrico Rinaldi团队通过量子计算和深度学习来理解全息对偶性(holographic duality)概念。研究结果近日发表在《物理学评论X辑-量子》(PRX Quantum)上。

图片来自Enrico Rinaldi

正如这幅图像，弯曲时空的图形连接了量子计算和深度学习（深度学习是一种使用神经网络方法的机器学习）两种模拟方法。在左下部，深度学习方法如点图（即神经网络）所示，而右上方的量子线路方法则由直线、正方形和圆形表示，正方形和圆形分别对应量子位和量子位门。模拟方法与弯曲时空的每一侧合并，以此表示该引力研究通过模拟实现。

全息对偶性是一种数学猜想，它将粒子及其相互作用的理论与引力理论联系起来。这个猜想表明，引力理论和粒子理论在数学上是等价的：在引力理论中发生的事情，也会在粒子理论中发生，反之亦然。这两种理论描述了不同的维度，在黑洞的内部，引力存在于三维空间，而粒子理论存在于二维空间。

偏振光下M87超大质量黑洞图像

要理解这一点，可以试想一下黑洞。黑洞由于巨大质量而产生时空扭曲。存在于三维空间的黑洞引力，在数学上与存在于二维空间的粒子联系在一起。因此，尽管黑洞存在于三维空间中，但我们看到的黑洞却是通过二维空间的粒子投射出来的景象。

一些科学家甚至推测，整个宇宙都是粒子的全息投影，这可能会引发一致的量子引力理论。

“在爱因斯坦的广义相对论中，没有粒子，只有时空。在粒子物理学的标准模型中，没有引力，只有粒子。”物理学家Rinaldi说，“将这两种不同的理论联系起来，是物理学中一个长期存在的问题——自上世纪以来人们一直在尝试做这件事。”

在这项研究中，Rinaldi与团队利用量子计算和深度学习来探测全息对偶性，以发现量子矩阵模型的最低能量状态。团队使用了两个简单到可以用传统方法解决的矩阵模型，通过全息对偶性来描述黑洞这一更复杂的矩阵模型。

量子矩阵模型代表着粒子理论。全息对偶性表明，数学上，一个代表粒子理论的系统中所发生的事情同样会影响一个代表引力的系统。因此，解决这样一个量子矩阵模型可以揭示引力的相关信息。

“我们希望通过数值实验了解这种粒子理论的性质，从而了解一些关于引力的信息，”Rinaldi说，“遗憾的是，解决粒子理论仍然不容易。而这正是计算机可以帮助我们的地方。”

要解决这样的矩阵模型，研究人员首先必须找到系统中代表系统最低能态(即基态)的粒子的具体配置。

Rinaldi解释，了解基态很重要，例如对于一种材料来说，基态意味着它是导体还是超导体、强电还是弱电。“你可以把矩阵模型中的数字想象成沙粒，当沙子呈水平时，这就是模型的基态。”

为了解决这一问题，研究人员首先研究了量子线路。在这种方法中，量子线路用导线表示，每个量子位就是一根导线。在电线的上端是量子位门，可以通过门进行操作，指示信息如何在电线上传输。

那如何通过量子线路找到基态呢？Rinaldi将其比作音乐，在实验中并不知道如何操作量子位，正如不知道演奏哪些音符。震动过程会调整所有量子门，最终使它们以正确的形式出现，达到基态。正如通过多次演奏，最终找到正确的音符，演奏得好，就有了基态。

随后，研究人员还使用深度学习方法作为比较研究。深度学习是一种使用神经网络方法的机器学习，这是一系列试图找到数据之间关系的算法，类似于人类大脑的工作方式。

神经网络被用来设计人脸识别软件，通过接收数千张人脸图像，神经网络从中绘制出人脸的特征，以识别单个图像或生成不存在的人的新面孔。

研究人员将矩阵模型量子态的数学描述，定义为量子波函数。然后，他们使用一种特殊的神经网络来寻找具有最低能量的波函数，即基态。神经网络的数字通过一个迭代的“优化”过程来找到矩阵模型的基态。正如，敲击一桶沙子，使每一粒沙子都达到平衡。

在这两种方法中，研究人员都能找到两种矩阵模型的基态，但量子线路受到量子位元的数量限制。目前团队应用的量子器件只能处理几十个量子位。

“人们通常使用其他方法找到基态的能量，但不能获得波函数的整体结构。我们已经展示了如何使用这些新兴技术，即量子计算机和深度学习，来获取基态的全部信息。”Rinaldi说，“由于这些矩阵可能表示着一种特殊类型的黑洞，如果我们知道这些矩阵如何排列，以及它们的属性，我们就可以知道一个黑洞的内部是什么样子。黑洞表面有什么?它从何而来?回答这些问题将是实现量子引力理论的一步。”

该团队研究成果为量子计算和机器学习算法的未来研究提供了重要基准，研究人员能够利用全息对偶来研究量子引力。而Rinaldi将与更多科学家合作，研究这些算法成果如何扩展到更大的矩阵模型，以及它们对引入“噪声”或错误干扰的鲁棒性（鲁棒性指控制系统在一定参数的摄动下，维持某些性能的特性）。